Übungen

Vorlesung „Statistische Physik“ Sommersemester 2015
Inhalt:

1. Thermodynamik (Zusammenfassung)

1.1 Begriffe und Definitionen
1.2 Erster Hauptsatz
1.3 Zweiter Hauptsatz, Carnot-Prozess, Entropie, Temperatur
1.4 Dritter Hauptsatz
1.5 Thermodynamische Fundamentalgleichung, thermodynamische Potentiale
1.6 Thermodynamische Responsefunktionen
1.7 Gleichgewichts- und Stabilitätsbedingungen

2. Wahrscheinlichkeitstheorie

2.1 Begriffe; Binomial-Verteilung
2.2 Gauß-Verteilung, zentraler Grenzwertsatz

3. Grundlagen der statistischen Physik

3.1 Statistisches Ensemble (Gesamtheit), fundamentales Postulat:
mikrokanonisches Ensemble – klassische und quantenmechanische Formulierung
3.2 Quantenstatistik
3.3 Entropie in der statistischen Physik
3.4 Wärmeaustausch, Temperatur, kanonisches Ensemble
3.5 Teilchenaustausch, chemisches Potential, großkanonisches Ensemble

4. Ideale Systeme

4.1 (Maxwell-)Boltzmann-Gas
4.2 Identische Teilchen in der Quantenstatistik
4.3 Ideales Bose-Gas
4.4 Bose-Einstein-Kondensation
4.5 Photonen, Hohlraumstrahlung
4.6 Phononen
4.7 Ideales Fermi-Gas
4.8 Nichtwechselwirkendes Spin-System
4.9 Pauli-Paramagnetismus

5. Systeme mit Wechselwirkung und Phasenübergänge

5.1 van der Waals-Gas, Virialentwicklung
5.2 Spin-Modelle mit Wechselwirkung
5.3 1D Ising-Modell
5.4 Molekularfeld-Näherung, spontane Symmetriebrechung, Paramagnet-
Ferromagnet-Phasenübergang
5.5 Landau-Theorie von Phasenübergängen
5.6 Korrelationen und Fluktuationen
5.7 Skalierungsverhalten, Universalitätsklassen, und kritische Exponenten
5.8 Zweite Quantisierung
5.9 Bose-Gas mit schwacher Wechselwirkung: Suprafluidität

6. Stochastische Prozesse und Transporttheorie

6.1 Stochastische Prozesse, Master-Gleichung
6.2 Fokker-Planck-Gleichung, Diffusion
6.3 Langevin-Gleichung, Brown’sche Bewegung
6.4 Boltzmann-Transporttheorie, Elektrische Leitfähigkeit, Thermoelektrische
Transporteigenschaften